[శ్రీ కోవెల సంతోష్ కుమార్ రచించిన ‘మిషన్, ఇండియా దట్ ఈజ్ భారత్’ అనే వ్యాస పరంపరని అందిస్తున్నాము.]
చాప్టర్ 24.
అలెగ్జాండరియా మ్యూజియం, గ్రంథాలయంతో సన్నిహిత అనుబంధం ఉన్న శాస్త్రవేత్తలు చాలా ప్రముఖులు ఉన్నారు. క్రీస్తుకు పూర్వం 3వ శతాబ్దంలోనే అద్భుతమైన జ్ఞాన కేంద్రం నెలకొన్నది. భారతీయ విజ్ఞానంతో పాటు, గ్రీకు, ఈజిప్టు, బాబిలోనియన్ విజ్ఞానాలు ఈ గ్రంథాలయం ద్వారా పరస్పర మార్పిడి జరిగాయి. ఇక్కడ ఒక్కొక్కరు అద్భుతమైన పరిశోధనలు చేసి.. ప్రపంచ నాగరికతకు అనేక ఆవిష్కరణలు అందించినవారు. సిల్క్ రోడ్ ట్రేడింగ్ వల్ల అలెగ్జాండ్రియాకు భారతీయ మేధ చాలా వరకు బదిలీ అయింది. గుప్తుల కాలంలో రోమన్లతో వాణిజ్య, సాంస్కృతిక సంబంధాలు భారతీయులకు చాలా బలంగా కొనసాగాయి. అక్కడి శాస్త్రవేత్తల పరిశోధనలకు భారతీయుల పరిశోధనల మధ్య సాన్నిహిత్యం ఉండటమే ఇందుకు ఉదాహరణ. మన ఖగోళ శాస్త్రంలోని ఐదు ప్రధాన సిద్ధాంతాలలో ఒకటైన పౌలిస సిద్ధాంతం (poulisa theory) ఆధారంగానే అలెగ్జాండ్రియాకు చెందిన ‘పౌలస్ అలెగ్జాండ్రియస్’ శాస్త్రవేత్తకు ఆ పేరు వచ్చిందని చెప్తారు. అలెగ్జాండ్రియా పండితులు తర్కం, నిర్మాణరంగంపై దృష్టి పెట్టారు. ప్లేటో ఫిలాసఫీని పరిశోధించారు. భారతీయ శాస్త్రవేత్తలు సంఖ్యాశాస్త్రం, ఆల్ జీబ్రా, జీరో, ఖగోళంలో గ్రహాల గమనాలపై పరిశోధనలు చేసి పట్టు సాధించారు.
ఎరటోస్తనీస్
అలెగ్జాండ్రియా లైబ్రరీకి, చీఫ్ లైబ్రేరియన్‌గా వ్యవహరించిన ఎరటోస్తనీస్ (Eratosthenes) భూగోళం, ఖగోళ శాస్త్రాలలో నిష్ణాతుడు. మనం ఇవాళ అనుకొనే ఎలాంటి ఆధునిక సాంకేతిక పరికరాలు లేని కాలంలో.. కేవలం అంటే కేవలం నీడల కొలతలు, రేఖాగణితం (జ్యామితి (geometry)) ని వినియోగించి భూమి చుట్టుకొలతను దాదాపు కచ్చితంగా లెక్కించిన శాస్త్రవేత్త. ఈజిప్టులోని రెండు నగరాల మధ్య దూరాన్ని బట్టి ఎరటోస్తనీస్ భూమి చుట్టుకొలతను లెక్కించాడు. ఈయన లెక్క ప్రకారం భూమి చుట్టుకొలత 40 వేల నుంచి 46 వేల కిలోమీటర్లుగా నిర్ణయమైంది. ఇదే విషయాన్ని భారతీయ గణిత శాస్త్రవేత్త, సున్నాను కనుగొన్న ఆర్యభట్టు.. గ్రహగతులు, గణిత సూత్రాలను అనుసరించి భూమి చుట్టుకొలతను కనుగొన్నారు. ఆయన లెక్క ప్రకారం భూమి చుట్టు కొలత 39,968 కిలోమీటర్లు. భూమి తన అక్షం మీద తిరిగే వేగాన్ని బట్టి ఈ లెక్కను సాధించారు. ఆర్యభట్టు భూమి పరిధిని యోజనాల లెక్కలో చెప్పారు. భూమి చుట్టుకొలత 3293 యోజనాలు అన్నారు. ఇవాళ ఆధునిక శాస్త్రవేత్తలు ప్రామాణికంగా చెప్తున్న కొలత ఏమిటంటే.. 40,075 కిలోమీటర్లు. దీనితో పోలిస్తే ఆర్యభట్టు కొలత 99.7శాతం కచ్చితత్వంతో అంటే కేవలం వంద కిలోమీటర్ల తేడాతో మాత్రమే ఉన్నది. ‘పై’ విలువను 3.1416 గా అత్యంత కచ్చితత్వంతో లెక్కించిన వాడు ఆర్యభట్టు.
| ఎరటోస్తనీస్ | ఆర్యభట్టు | |
| కాలం | క్రీ.పూ. 3వ శతాబ్దం | క్రీ.శ. 5వ శతాబ్దం |
| పద్ధతి | నీడల కోణాలు, జియోమెట్రీ | గ్రహ గతులు, గణిత సూత్రాలు |
| అంచనా (సుమారు) | 40,000 – 46,000 కి.మీ | 39,968 కి.మీ |
| ఆధునిక కాలం కొలత | 40,075 కి.మీ | 40,075 కి.మీ |
మనం ఇవాళ వినియోగిస్తున్న లీప్ ఇయర్ భావనను ప్రతిపాదించింది కూడా ఎరటోస్తనీస్. భూమి సూర్యుడి చుట్టూ తిరగడానికి 365 రోజుల 6 గంటలు (365.2422 రోజులు) పడుతుంది. ఎరటోస్తనీస్ ప్రతి ఏటా మిగిలే ఈ ఆరు గంటలను గమనించారు. దీన్ని మనం వదిలేస్తే.. ప్రతి ఏటా క్యాలెండర్ ఆరు గంటలు వెనుకబడుతుంది. ఆ ఆరుగంటల కాలానికి ఇక లెక్క ఉండదు. అందుకే.. నాలుగు సంవత్సరాలకోసారి నాలుగు ఆరు గంటలను కలిపి ఒక 24 గంటలు చేస్తే ఒక రోజు అవుతుంది. అంటే నాలుగేండ్లకొకసారి ఒక పూర్తి రోజు అదనంగా వస్తుంది. దాన్నే లీపు సంవత్సరం అన్నారు. ఈ ప్రతిపాదన చేసింది ఎరటోస్తనీసే. ఈ ప్రతిపాదన జూలియస్ సీజర్ కాలంలో అమలులోకి వచ్చింది.
యూక్లిడ్.. (Euclid)
రేఖాగణితానికి పితామహుడుగా యూక్లిడ్‌ను చెప్తారు. ఈయన రాసిన ఎలిమెంట్స్ గ్రంథం రెండువేల శతాబ్దాల వరకు కూడా గణిత శాస్త్రానికి పునాదిగా నిలిచింది. ప్రపంచవ్యాప్తంగా బైబిల్ తరువాత అత్యధికంగా ముద్రణ పొందిన పుస్తకంగా ఇది రికార్డు సృష్టించింది. ఇవాళ కూడా మన విద్యాలయాల్లో బోధించే జ్యామెట్రీ సిద్ధాంతాలు చాలా వరకు కూడా యూక్లిడ్ రూపొందించినవే. నాకు గణితం గురించి ఏమీ తెలియదు కానీ, బిందువు, రేఖలకు నిర్వచనం ఇచ్చారు. అన్ని లంబకోణాలు సమానమని వివరించారు. త్రిభుజాలు, చతురస్రాలు, వృత్తాలు సమతలం మీద ఆధారపడి ఉంటాయి. కర్వ్‌డ్ సర్ఫేసెస్ గురించి నాన్ యూక్లిడియన్ జియోమెట్రీ చెప్తుంది. ఐన్‌స్టీన్ తన సాపేక్ష సిద్ధాంతంలో దీన్ని వినియోగించారని చెప్తారు. 2 డీ (పొడవు, వెడల్పు) 3 డీ (పొడవు, ఎత్తు, లోతు లేదా ఎత్తు) ల గురించి మొట్ట మొదట ప్రస్తావించిన శాస్త్రవేత్త యూక్లిడ్. ఇందుకంటే.. ఇండ్లు, బరాజ్‌లు, పిరమిడ్ల నిర్మాణానికి రేఖాగణితం (జ్యామెట్రీ) కీలకం. యూక్లిడ్ ప్రాథమిక బీజగణితాన్ని కూడా వివరించారు. ఇవాళ్టికి కూడా కంప్యూటర్ ప్రోగ్రామింగ్‌లో వాడే రెండు సంఖ్యల గరిష్ఠ సామాన్య భాజకం (greatest common divisor-gcd) యూక్లిడ్ థియరీయే. కంప్యూటర్ లో వినియోగించే క్రిప్టోగ్రఫీ, డాటా భద్రత కూడా రేఖాగణిత సూత్రాలను అనుసరించినవే.
యూక్లిడ్ రేఖాగణిత సూత్రాలను క్రమబద్దీకరించడానికి ముందే భారతదేశంలో శుల్బ సూత్రాల (బోధాయన శుల్బ సూత్రాలు) రూపంలో రేఖాగణితం అభివృద్ధి చెందింది. యూక్లిడ్ కంటే ముందే పైథాగరస్ థియరీని బోధాయనుడు (క్రీ.పూ.800) వివరించారు. దీర్ఘ చతురస్రానికి సంబంధించిన కర్ణం(diagonal) మీద ఉండే వైశాల్యం మిగతా రెండు భుజాల వైశాల్యాల మొత్తానికి సమానమని నిరూపించాడు. వృత్త వైశాల్యానికి సమానమైన చతురస్రాన్ని ఎలా నిర్మించాలో నిరూపించారు.
ఆపస్తంబుడు -యజ్ఞం- రేఖాగణితం
ఆపస్తంబుడు దక్షిణ భారతదేశంలో చాలా మందికి సుపరిచితుడే. మనం ప్రవర చెప్పుకున్నప్పుడు మన మూల పురుషులు, తరువాత వేద శాఖ, ఆ తరువాత అనుసరించే సూత్రం గురించి ప్రస్తావించి నమస్కరిస్తారు. ఉదాహరణకు ‘కాశ్యపావత్సార, నైధృవ, రైభ, రేభ, శండిల, శాండిల్య సప్తార్షేయ ప్రవరాన్విత, కాశ్యప గోత్ర: ఆపస్తంబ సూత్ర:, యజుశ్శాఖాధ్యాయీ.. శర్మన్ అహంభో అభివాదయే..’ అని నమస్కరిస్తాము.
ఈ ఆపస్తంబుడు ఎవరు? క్రీస్తుకు పూర్వం 600 సంవత్సరం నాటివాడు. మనుషులు జీవించడానికి, దేశీయ ఆచారాలను అనుసరించడానికి కల్ప సూత్రాలు నిర్దేశించిన వాడు. అంటే.. ఈ ప్రవర చెప్పుకున్నవాడు.. ఆయన చెప్పిన సూత్రాలను పాటిస్తూ జీవనాన్ని గడుపుతున్నాడన్నమాట. ఇప్పుడు అన్నింటికీ కలిపి ఒక్క మనువు మాత్రమే ధర్మ సూత్రాలు చెప్పినట్టుగా తిడుతుంటారు కదా..
మనకు ఇరవై రకాల స్మృతులు ఉన్నాయి. మను, అత్రి, విష్ణు, హరిత, యాజ్ఞవల్క్య, ఉశాన, ఆంగీరస, యమ, ఆపస్తంబ, సమ్వర్త, కాత్యాయన, బృహస్పతి, పరాశర, వ్యాస, శంఖ, లిఖితా, దక్ష, గౌతమ, శాతాతప, వశిష్ట అన్న స్మృతులు ఉన్నాయి. మనం ప్రవరలో చెప్పే స్మృతిని మనం అనుసరిస్తున్నామని అర్థం.. ప్రస్తుతం భారతదేశంలో ఉత్తరాదిన అధికంగా యాజ్ఞవల్క్య, దక్షిణాదిన ఎక్కువగా ఆపస్తంబ స్మృతులను అనుసరిస్తారు. ఇక మన కాలంలోకి మనువు ఎక్కడి నుంచి వచ్చాడో, మనువాదం ఎక్కడి నుంచి వచ్చిందో అర్థం కాదు. సరే.. అది వేరే విషయం లేండి. అసలు విషయానికి వద్దాం. యూక్లిడ్ ఎలిమెంట్స్ గ్రంథంలో జ్యామెట్రీని ఎలా క్రమబద్దీకరించారో.. ఆయన కంటే చాలా ముందే.. ఆపస్తంబుడు.. కచ్చితమైన రేఖాగణిత కొలతలను సిద్ధాంతీకరించారు. లంబకోణాన్ని సాధించడానికి 3:4:5 దామాషా పద్ధతిని వాడటం వర్గమూలాలను (√2 వంటివి) కచ్చితంగా ఎలా లెక్కించవచ్చో నిరూపించారు. ఆపస్తంబుడి సూత్రాలను అనుసరించే యజ్ఞ వాటికల నిర్మాణం జరిగిందన్న విషయం ఎవరికైనా తెలుసా? యజ్ఞం అంటే ఏదో భక్తికి సంబంధించిన ధార్మిక కార్యక్రమం అన్నదే మనకు తెలిసిన సంగతి. కానీ.. యజ్ఞ వాటిక అన్నది అత్యంత సంక్లిష్టమైన రేఖాగణిత ప్రయోగశాల. దీని నిర్మాణానికి సంబంధించిన సూత్రాలన్నీ కూడా శుల్బ సూత్రాలలో అంటే బోధాయనుడు, ఆపస్తంబుడు, కాత్యాయనుడు చెప్పిన సూత్రాలలో నిక్షిప్తమైనాయి. ‘శుల్బ’ అంటే దారం అని అర్థం. యజ్ఞ వాటికలు రక రకాల ఆకృతులలో నిర్మిస్తారు. అది చతురస్రం కావచ్చు, వృత్తం కావచ్చు, త్రిభుజం కావచ్చు, ట్రెపీజియం కూడా కావచ్చు.. రూపం ఏదైనా కావచ్చు.. కానీ దానిలోపల వైశాల్యం మాత్రం అంతర్గతంగా కచ్చితంగా సమానంగా ఉండాలి. అంటే చతురస్రం వైశాల్యానికి సమానమైన వైశాల్యంలో వృత్తాన్ని(సర్కిల్) ను నిర్మించడం అన్నమాట. ఈ కాలంలో రేఖా గణిత సూత్రం‘ R=s∕√ϖ’ కు సమానమైన ప్రక్రియ ఇది. పైథాగరస్ పుట్టడానికి ముందే బోధాయనుడు యజ్ఞ కుండాల నిర్మాణంలో కచ్చితమైన కోణాలను సాధించడానికి 3, 4, 5, లేదా 5, 12, 13 నిష్పత్తులను వినియోగించాడు. A²+b² = c² అన్న సూత్రాన్ని ఆయన ఆరోజుల్లోనే ప్రయోగించాడు. గరుడ, కూర్మ ఆకారాల్లో యజ్ఞ వాటికలను నిర్మించేటప్పుడు ప్రతి ఇటుక పరిణామాన్ని, ఆకారాన్ని ముందుగానే నిర్ణయించి వాటన్నింటితో ఒక నిర్దిష్టమైన ఆకారాన్ని వచ్చేలా నిర్మించాలి. ఇక్కడ కూడా మొత్తం వైశాల్యం మారకూడదు. ప్రాచీన కాలపు ఇంజనీరింగ్ కు ఇది నిదర్శనం.
యూక్లిడ్ తన లెక్కల కోసం స్కేలు, కంపాస్ వాడాడు. భారతీయ శాస్త్రవేత్తలు తమ లెక్కల కోసం దారాన్ని వాడారు. ఇవాళ్టికి కూడా నిర్మాణ రంగంలో కచ్చితమైన లైనింగ్ రావడం కోసం ‘గుండుదారాన్ని’ నిర్మాణ నిపుణులు వాడటం అందరికీ తెలిసిన విషయమే. యూక్లిడ్ తన రేఖా గణితాన్ని ఒక థియరీగా క్రమబద్ధీకరిస్తే.. భారతీయ శాస్త్రవేత్తలు అదే రేఖా గణితాన్ని ప్రాక్టికల్‌గా అన్వయం చేసి చూపించారు. యజ్ఞ వాటికల నిర్మాణం అన్నది భారతీయ ఆధ్యాత్మికతతో ముడిపడి ఉన్న అత్యున్నత గణితశాస్త్ర మేధస్సుకు నిదర్శనం.
యూక్లిడ్ రేఖాగణితంలో సరళరేఖలు, వృత్తాల గురించి చెప్తే.. బ్రహ్మగుప్తుడు (క్రీ.శ.598) సంక్లిష్టమైన రేఖాగణిత ఆకృతులు, వైశాల్యాలను కనుక్కోవడానికి సూత్రాలను రూపొందించాడు. ఇక తరువాత వచ్చిన భాస్కరాచార్యుడు యూక్లిడ్ తర్కాన్ని ఉపయోగించి సులభమైన పద్ధతుల్లో సాధించవచ్చని నిరూపించాడో.. అదే విధంగా గోళం పై ఉపరితల వైశాల్యం, ఘనపరిణామాన్ని లెక్కించే పద్ధతిని కనిపెట్టాడు. రేఖాగణితాన్ని యూక్లిడ్ ఒక విద్యాశాస్త్రంగా పేర్కొన్నాడు. భారతీయ శాస్త్రవేత్తలు దాన్ని ఖగోళ, వాస్తు, ఆధ్యాత్మిక నిర్మాణాల్లో ప్రయోగించి విజయం సాధించారు.
అలెగ్జాండ్రియా గ్రంథాయలయంలో అనేక ప్రముఖులు తమ పరిశోధనలు చేశారు. అరిస్టార్కస్ సూర్య కేంద్రక సిద్ధాంతాన్ని ప్రతిపాదించాడు. అంతకు ముందు వరకు భూమి చుట్టూ సూర్యుడు తిరుగుతున్నాడన్న ఆలోచనతోనే ఉండేవారు. ఆ తరువాత కూడా క్రైస్తవ సమాజం చాలా శతాబ్దాల పాటు భూ కేంద్రక సిద్ధాంతాన్ని మాత్రమే నమ్ముతూ వచ్చింది. హిప్పార్కస్ కూడా గ్రహగతులపై పరిశోధనలు చేశారు. మన దేశంలో ఆర్యభట్టు, వరాహ మిహిరుడు సూర్య కేంద్రక సిద్ధాంతాన్ని చెప్పటమే కాకుండా భూమి తన చుట్టూ తాను తిరుగుతుందని నిరూపించాడు. ఈ అలెగ్జాండ్రియాకే చెందిన ప్లోటినస్ ‘ది వన్’ సూత్రాన్ని ప్రతిపాదించాడు. మన ఉపనిషత్తులలో చెప్పిన బ్రహ్మ భావనకు ఇది దర్పణం. ఈ ప్రపంచం అంతా ఒకే చైతన్యం లోనుంచి అవతరించిందని, తిరిగి అదే చైతన్యంలో కలిసి పోతుందని ఉపనిషత్తుల సారాన్నే ప్లొటినస్ పేర్కొన్నాడు. గ్రీకు తత్వవేత్త పైథాగరస్ కూడా భారతీయ కర్మ సిద్ధాంతానికి దగ్గరగా ఉండేలా పునర్జన్మ వంటి విషయాలను చర్చించాడు. ఇక వైద్య శాస్త్రంలో కూడా అలెగ్జాండ్రియా గ్రంథాలయంలో విస్తృతమైన పరిశోధనలు జరిగాయి. అనాటమీ (శరీర నిర్మాణ శాస్త్రం)పై ఇక్కడ పరిశోధనలు జరుగుతున్న కాలంలోనే మన దేశంలో చరకుడు, శుశ్రుతుడు ఆపరేషన్లు చేశారు. ఆయుర్వేదంలో అద్భుతాలు సృష్టించారు. రోగనిర్ధారణలో పంచభూతాలు, నాలుగు మూలకాలను ప్రాతిపదికగా తీసుకొని విజయాలు సాధించారు. భారతదేశంపై అలెగ్జాండర్ దండయాత్ర తరువాత ఇక్కడి విజ్ఞానం సిల్క్ రోడ్ ద్వారా అలెగ్జాండ్రియాకు చేరింది. అక్కడి పరిశోధకులకు చాలా ఉపయోగపడింది. అక్కడి మేధావులపై భారతీయ మేధస్సు ప్రభావం తీవ్రంగా పడింది. అంత గొప్ప అలెగ్జాండ్రియాను 391లో క్రైస్తవ బిషప్పులు నిలువునా తగులబెట్టారు. ప్రపంచ మేధస్సు అంతా చర్చి దాష్టీకానికి, మూర్ఖత్వానికి సర్వనాశనమైపోయింది.
(ఇంకా ఉంది)
కోవెల సుప్రసన్నాచార్య గారి తనయుడు జర్నలిస్టు కోవెల సంతోష్ కుమార్. చక్కని రచయిత. దేవ రహస్యం, విలయవిన్యాసం, రామం భజే శ్యామలం, కల్లోల భారతం వంటి పుస్తకాలు వెలువరించారు.